JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是三种很常见的数据型态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加进或待删除的元素保占据 栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常 靠近栈顶,而旧元素经常 接近栈底。

  让亲戚亲戚亲戚他们来看看在JavaScript中怎么实现栈你你这种 数据型态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加进新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一个多多多多多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈否是 为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚亲戚亲戚他们用最简单的法子定义了一个多多多多多Stack类。在JavaScript中,亲戚亲戚亲戚他们用function来表示一个多多多多多类。因此亲戚亲戚亲戚他们在你你这种 类中定义了一点法子,用来模拟栈的操作,以及一点辅助法子。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚亲戚亲戚他们尝试写一点测试用例来看看你你这种 类的一点用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚亲戚亲戚他们成功地用JavaScript模拟了栈的实现。因此这里有个小问題图片,机会亲戚亲戚亲戚他们用JavaScript的function来模拟类的行为,因此在其中声明了一个多多多多多私有变量items,因此你你这种 类的每个实例都会创建一个多多多多多items变量的副本,机会有多个Stack类的实例得话,这显然都有最佳方案。亲戚亲戚亲戚他们尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  可不上还都可以 很多 的改变,亲戚亲戚亲戚他们因此我用ES6的错综复杂语法将顶端的Stack函数转加进了Stack类。类的成员变量可不上还都可以 放满constructor构造函数中来声明。嘴笨 代码看起来更像类了,因此成员变量items仍然是公有的,亲戚亲戚亲戚他们不希望在类的结构访问items变量而对其中的元素进行操作,机会可不上还都可以 会破坏栈你你这种 数据型态的基本型态。亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  可不上还都可以 ,亲戚亲戚亲戚他们就可不还都可以 再通过Stack类的实例来访问其结构成员变量_items了。因此仍然可不还都可以有变通的法子来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()法子,亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以获取到类的实例中的所有Symbols属性,因此就可不还都可以对其进行操作了,可不上还都可以 说来,你你这种 法子仍然可不还都可以 完美实现亲戚亲戚亲戚他们你可不还都可以的效果。亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,因此,它是在Stack类的结构声明的,这就由于谁都可不还都可以对它进行操作,嘴笨 亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以将Stack类和items变量的声明放满闭包中,因此可不上还都可以 却又离开了类三种的一点型态(如扩展类无法继承私有属性)。什么都,尽管亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以用ES6的新语法来错综复杂一个多多多多多类的实现,因此毕竟可不还都可以 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和法子。有一点法子都可不还都可以达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都会有本人的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚亲戚亲戚他们来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加进二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚亲戚亲戚他们将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换可不上还都可以 的结果:1010。

  按照你你这种 逻辑,亲戚亲戚亲戚他们实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111010001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(10000)); // 11111010000

  Stack类可不还都可以自行引用本文前面定义的任意一个多多多多多版本。亲戚亲戚亲戚他们将你你这种 函数再进一步抽象一下,使之可不还都可以实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111010001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(10000, 2)); // 11111010000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(10000, 8)); // 171000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(10000, 16)); // 3E8

  亲戚亲戚亲戚他们定义了一个多多多多多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可不还都可以自行百度。这里一个多多多多多多和汉诺塔类事的小故事,可不还都可以跟亲戚亲戚亲戚他们分享一下。

  1. 一个多多多多多多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明者者人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来从不大,他跪在国王背后说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个多多多多多小格内,赏给我一粒小麦;在第六个小格内给两粒,第三格内给四粒,照可不上还都可以 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把可不上还都可以 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的从很多 啊。”国王说道,心里为当事人对可不上还都可以 一件奇妙的发明者者所许下的慷慨赏诺不致破费很多 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作结束 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料包装袋 机会空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王背以后。因此,麦粒数一格接以各地增长得那样很慢,很慢就可不还都可以看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,机会这时需有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  你你这种 故事嘴笨 是一个多多多多多数学级数问題图片,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可不还都可以写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来因此我:

  

  其计算结果因此我18 446 744 073 709 551 615,这是一个多多多多多相当大的数!机会按照这位宰相的要求,时需全世界在10000年内所生产的完整篇 小麦才能满足。

  2. 另外一个多多多多多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一个多多多多多黄铜板,板上插着两根宝石针。两根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的可不上还都可以 ,在其中的两根针上从下到放满下了由大到小的64片金片。这因此我所谓的梵塔。不论白天黑夜,都一个多多多多多多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪此金片在两根针上移来移去:一次可不上还都可以 移一片,因此要求不管在哪两根针上,小片永远在大片的顶端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外两根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这嘴笨 因此我亲戚亲戚亲戚他们要说的汉诺塔问題图片,和第一个多多多多多故事一样,要把这座梵塔完整篇 64片金片都移到另两根针上,所时需的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,因此我我僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也时需将近510000亿年才能完成!

  好了,现在让亲戚亲戚亲戚他们来试嘴笨 现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一个多多多多多小块的移动过程,亲戚亲戚亲戚他们先考虑简单一点的请况。假设汉诺塔可不上还都可以 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共时需七步。亲戚亲戚亲戚他们用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可不还都可以试着将3改成大一点的数,类事14,你机会得到如下图一样的结果:

  机会亲戚亲戚亲戚他们将数改成64呢?就像顶端第六个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这可不上还都可以 让人发现你的多多线程 无法正确返回结果,甚至会机会超出递归调用的嵌套次数而报错。这是机会移动64层的汉诺塔所时需的步骤是一个多多多多多很大的数字,亲戚亲戚亲戚他们在前面的故事中机会描述过了。机会真要实现你你这种 过程,你你这种 小多多线程 恐怕很慢做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚亲戚亲戚他们可不还都可以将顶端的代码进行扩充,把亲戚亲戚亲戚他们在前面定义的栈的数据型态应用进来,完整篇 的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚亲戚亲戚他们定义了一个多多多多多栈,用来表示汉诺塔中的一个多多多多多针塔,因此按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动你你这种 个多多多多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚亲戚亲戚他们来看看另三种数据型态:队列。